Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân ( chuẩn)

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

I.Công thức cần nhớ

 A + D → B + C + ∆E

1. Liên hệ giữa động lượng và động năng:

* Nếu phóng xạ:

+ Động năng các hạt B, C:

+ % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt  B, C

%K_C = \(\frac{K_{C}}{\Delta E}\).100% = \(\frac{m_{B}}{m_{B} + m_{C}}\) 100%                

%K_B  = 100% - %K_C

+ Tỉ số động năng và khối lượng:

Công thức (2) chỉ áp dụng khi đề cho vận tốc của hai hạt sinh ra bằng nhau và lập tỉ số bình thường. Và khi áp dụng ta không có sử dụng định luật bảo toàn động lượng để lập tỉ số.

Còn công thức (1) ta sử dụng định luật bảo toàn động lượng để giải 2. Vận tốc chuyển động của hạt B, C: K_C = \(\frac{1}{2}\) mv² =>v = \(\sqrt{\frac{2K}{m}}\)

3. Định luật bảo toàn năng lượng:  \(K_{A} +K_{D} +\Delta E =K_{B} +K_{C}\)

dụ: \(\vec{p} =\vec{p_{1}} +\vec{p_{2}}\) biết  \(j= (\vec{p_{1}}; \vec{p_{2}})\)      

\(p^{2} ={p_{1}}^{2} +{p_{2}}^{2} +2 p_{1}p_{2} cos\varphi\)

hay \((mv)^{2} =(m_{1}v_{1})^{2} +(m_{2}v_{2})^{2} +2m_{1}m_{2} v_{1}v_{2} cos\varphi\)                                                                                  

hay  \(mk=m_{1}K_{1} +m_{2}K_{2} + 2 \sqrt{m_{1}m_{2} K_{1}K_{2}}cos\varphi\)

Tương tự khi biết \(\varphi _{1} =( \vec{p_{1}},\vec{p})\) hoặc  \(\varphi _{1} =( \vec{p},\vec{p})\)

Trường hợp đặc biệt:  \(\vec{p_{1}}\)⊥ \(\vec{p_{2}}\) => \(p^{2}= {p_{1}}^{2} +{p_{2}}^{2}\)

Tương tự khi \(\vec{p_{1}}\) ⊥  \(\vec{p}\) hoặc \(\vec{p_{2}}\) ⊥  \(\vec{p}\)

Tương tự v₁ = 0 hoặc v₂ = 0.

5. Chú ý đơn vị: Khi tính vận tốc của các hạt B, C      

- Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J(Jun)

- Khối lượng các hạt phải đổi ra kg

- 1u = 1,66055.10^-27kg

- 1MeV = 1,6.10^-13J 

II. Bài tập

Câu 1: Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \(_{4}^{9}\textrm{Be}\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. Lấy khối lượng các hạt bằng số khối của chúng.

    A. 2,125 MeV.        B. 1,125 MeV.                 C. 3,125 MeV.             D. 2,18 MeV.

Câu 2: Dùng hạt proton có động năng 1,6MeV bắn vào hạt nhân Liti ( \(_{3}^{7}\textrm{Li}\) ) đứng yên . Giả sử sau phản ứng thu được 2 hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia ɣ . Biết năng lương tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV . Động năng của mỗi hạt sinh ra là :

A. 19MeV.                    B. 15,8MeV.                   C. 9,5MeV.                  D. 7,9MeV.

Câu 3: Randon \(_{86}^{222}\textrm{Rn}\) là chất phóng xạ phóng ra hạt và hạt nhân con X với chu kì bán rã T = 3,8 ngày.Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5MeV dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (Wα + W_X). Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra. Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng bằng tỉ số số khối của chúng

A. 12275 MeV; 0,225MeV                                   B. 12,275 MeV; 0,225MeV

C. 12,275 MeV; 225MeV                                     D. 12275 MeV; 225MeV

Câu 4: Hạt nhân \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\) có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α trong phân rã là 4,8MeV. Hãy xác định năng lượng toàn phần toả ra trong một phân rã. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lượng của chúng.

A. 4,8865 MeV              B. 865 MeV                   C. 0,0865 MeV              D. 865 MeV

Câu 5: Hạt nhân \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) có tính phóng xạ α. Trước khi phóng xạ hạt nhân Po đứng yên. Tính động năng của hạt nhân X sau phóng xạ. Cho khối lượng hạt nhân Po là m_Po = 209,93733u, m_X = 205,92944u, m = 4,00150u, 1u = 931,5MeV/c².

A. 0,1133 MeV              B. 1133 MeV                  C. 1,133 MeV                D. 11,33 MeV

Câu 6: Phóng xạ của Randon \(_{88}^{222}\textrm{Rn}\) .Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra trong phản ứng trên được chuyển thành động năng của hạt α ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng yên và khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó.

A. 91,2%                         B. 94,2%                        C. 98,2%                        D. 93,2%

Câu 7: Pôlôni  \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) là một chất phóng xạ α, có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính vận  tốc của hạt α , biết rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lượng 2,60MeV. Hai hạt sinh ra có cùng vận tốc.

A. 1,544.10⁶m/s                                                     B. 4,51.10^-7m/s                      

C. 2,545.10⁶m/s                                                     D. 1,545.10^-7m/s

Câu 8: Hạt nhân \(_{88}^{226}\textrm{Ra}\)  có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt α và biến  đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α trong phân rã là 4,8MeV. Hãy xác định năng lượng toàn phần toả ra trong một phân rã. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lượng của chúng.

A. 4,8865 MeV                B. 865 MeV                   C. 0,0865 MeV            D. 865 MeV

Câu 9: Bắn hạt α có động năng 4 MeV vào hạt nhân \(_{4}^{14}\textrm{N}\) đứng yên thì thu được một prôton và hạt nhân O. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính tốc độ của prôton. Cho: m_a = 4,0015 u; m_O = 16,9947 u; m_N = 13,9992 u; m_p = 1,0073 u; 1u = 931,5 MeV/c²; c = 3.10⁸ m/s.

A. 385.10⁵m/s.                 B. 38,5.10⁵m/s.              C. 30,85.10⁵m/s.          D. 3,85.10⁵m/s.

Câu 10: Hạt nhân \(_{92}^{234}\textrm{U}\) đứng yên phóng xạ phát ra hạt α và hạt nhân con \(_{90}^{230}\textrm{Th}\)(không kèm theo tia ɣ). Tính động năng của hạt α. Cho m_U = 233,9904 u; m_Th = 229,9737 u; m_a = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c².

A. 13,92 eV.                      B. 13,92 MeV.              C. 1,392 MeV.              D. 1,392 eV.

Câu 11: Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân \(_{3}^{7}\textrm{Li}\) đang đứng yên sinh ra hai hạt α có cùng động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt α sau phản ứng. Biết m_p = 1,0073 u; m_Li = 7,0142 u; m_a = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c².

A. 68,5⁰.                            B. 18,5⁰.                         C. 138,5⁰.                     D. 168,5⁰.

Câu 12: Bắn một prôtôn vào hạt nhân \(_{3}^{7}\textrm{Li}\)  đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra với cùng tốc độ và theo các phương hợp với phương tới của prôtôn các góc bằng nhau là 60⁰. Lấy khối lượng của mỗi hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của nó. Tính tỉ số giữa tốc độ của prôtôn và tốc độ của hạt nhân X.

A. 4                                    B. 2                                 C. \(\frac{1}{2}\)                               D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 13: Xét phản ứng: A  B + α. Hạt nhân mẹ đứng yên, hạt nhân con và hạt α có khối lượng và vận tốc lần lượt là v_B, m_B và v_α, m_α.. Tỉ số giữa v_Bvà v_αbằng

 A. m_B/m_α                          B. 2m_α/m_B                        C. 2 m_B / m_α                 D. m_α/m_B

Câu 14: Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân  Liti đứng yên thu được 2 hạt α có cùng động năng. cho m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0144u; m _α = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c² . Tính động năng và vận tốc của mỗi  hạt α  tạo thành?

A. 9,755 MeV; 3,2.10⁷m/s                                         B.10,55 MeV; 2,2.10⁷ m/s 

C. 10,55 MeV; 3,2.10⁷ m/s                                        D. 9,755.10⁷; 2,2.10⁷ m/s.

Câu 15: Một nơtơron có động năng 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng:  \(_{0}^{1}\textrm{n} + _{3}^{6}\textrm{Li} \rightarrow X + _{2}^{4}\textrm{He}\). Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân  X.  Động năng của hạt nhân X và He lần lượt là? Cho  m_n = 1,00866 u; m_x  = 3,01600u ; m_He = 4,0016u; m_Li = 6,00808u.

A.0,12  MeV &   0,18  MeV                                     B.0,1  MeV & 0,2  MeV 

C.0,18  MeV & 0,12   MeV                                      D. 0,2  MeV & 0,1  MeV 

Câu 16: Bắn hạt ampha có động năng 4MeV vào hạt nhân \(_{13}^{27}\textrm{Al}\) đứng yên . Sau phản ứng có xuất hiện hạt photpho.Biết hạt nhân sinh ra cùng với photspho sau phản ứng chuyển động theo phương vuông góc với hạt anpha . Hãy tính góc tạo bởi n và p?  Cho biết khối lượng của các hạt nhân : m_α  = 4,0015u, m_n = 1,0087u, m_P = 29,97005u, m_Al = 26,97435u, 1u = 931,5MeV/c².

A. 127⁰                           B. 90⁰                                 C. 137⁰                           D. 101⁰85

Câu 17: chất phóng xạ \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phát ra tia α biến đổi thành \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\) . biết khối lượng các hạt là  m_Pb = 205,9744u, m_Po = 209,9828u, m_α= 4,0026u. Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia ɣ thì động năng của hạt α là 

A. 5,3MeV;                     B. 4,7MeV;                         C. 5,8MeV;                    D. 6,0MeV

Câu 18: Chất phóng xạ \(_{84}^{210}\textrm{Po}\) phát  ra tia α  và biến đổi thành \(_{82}^{206}\textrm{Pb}\) .Biết khối lượng các hạt là m_Pb = 205,9744u, m_Po = 209,9828u, m_α= 4,0026u.Giả sử hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên và sự phân rã không phát ra tia ɣ thì động năng của con là 

A. 0,102MeV;                   B. 0,1MeV;                       C. 0,1MeV;                    D. 0,2MeV

Câu 19: Giả sử trong phản ứng hạt nhân , tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng là 0,02u . Phản ứng hạt nhân này:

A. Toả năng  lượng 1,863MeV.                 

B. Toả năng  lượng 18,63MeV.

C. Thu năng  lượng 1,863MeV.                 

D. Thu năng  lượng 18,63MeV.