Vật lý lớp 11
Điện trường. Cường độ điện trường

Cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu

Cập nhật lúc: 10:20 18-08-2015 Mục tin: Vật lý lớp 11

Bài viết trình bày lý thuyết, phương pháp giải và các bài tập có lời giải chi tiết giúp bạn đọc biết cách làm bài tập một cách hiệu quả hơn.

Xem thêm:

CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG  TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU

Tổng quát: E=E1+E2+...+En = \(\overrightarrow{0}\)

Trường hợp chỉ có hai điện tích gây điện trường:

1/ Tìm vị trí để cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu:

a/ Trường hợp 2 điện tích cùng dấu:( \(q_{1},q_{2}\) > 0 ) :  qđặt tại A, q đặt tại B

Gọi M là điểm có cường độ điện trường tổng hợp triệt tiêu

\(\overrightarrow{E_{M}}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\) \(\rightarrow\) M \(\in\) đoạn AB (\(r_{1}=r_{2}\))

\(r_{1}=r_{2}\) = AB (1) và E1 = E2  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\) (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

b/ Trường hợp 2 điện tích trái dấu:( \(q_{1},q_{2}\) < 0 )

 * \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}> \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần B(\(r_{1}> r_{2}\))

\(r_{1}-r_{2}\) = AB (1) và  E1 = E2  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\)  (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

* \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}< \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần A(\(r_{1}< r_{2}\))

\(r_{2}-r_{1}\)= AB (1) và  E1 = E2  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\)  (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

2/ Tìm vị trí để 2 vectơ  cường độ điện trường do \(q_{1},q_{2}\) gây ra tại đó bằng nhau, vuông góc nhau:

a/ Bằng nhau: 

+ \(q_{1},q_{2}\) > 0:

* Nếu \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}> \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần B

                               \(\Rightarrow\) \(r_{1}-r_{2}\) = AB (1) và  E1 = E2  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\) (2)  

*  Nếu \(\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}< \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow\) M đặt ngoài đoạn AB và gần A(r< r)

                                \(\Rightarrow\) \(r_{2}-r_{1}\)= AB (1) và  E1 = E2  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\) (2)  

 + \(q_{1},q_{2}\) < 0  ( \(q_{1}\) (-); \(q_{2}\) (+) M \(\in\)  đoạn AB (nằm trong AB)

  \(r_{1}+r_{2}\) = AB (1) và E1 = E2  \(\Rightarrow \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}=\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}\)  (2)  Từ (1) và (2)  \(\rightarrow\) vị trí M.

b/ Vuông góc nhau:        

\(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}=AB^{2}, tan\beta =\frac{E_{1}}{E_{2}}\)

BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài  1: Cho hai điện tích điểm cùng dấu có độ lớn \(q_{1}\) = 4\(q_{2}\) đặt tại a,b cách nhau 12cm. Điểm có vectơ cường độ điện trường do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra bằng nhau ở vị trí ( Đs: \(r_{1}\) = 24cm, \(r_{2}\) = 12cm)

Bài 2: Cho hai điện tích trái dấu ,có độ lớn điện tích bằng nhau, đặt tại A,B cách nhau 12cm .Điểm có  vectơ cường  độ điện trường do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra bằng nhau ở vị trí ( Đs: \(r_{1}\) = \(r_{2}\) = 6cm)

Bài 3: Cho hai điện tích \(q_{1}\) = \(9.10^{-8}\)C, \(q_{2}=16.10^{-8}\) C đặt tại A, B cách nhau 5cm . Điểm  có  vec tơ cương độ điện trường  vuông góc với nhau và E1 = E2 ( Đs: \(r_{1}\) = 3cm, \(r_{2}\) = 4cm)

Bài 4: Tại ba đỉnh A,B,C  của hình vuông ABCD  cạnh a = 6cm trong chân không, đặt ba điện tích điểm \(q_{1}\) = \(q_{3}\)= 2.10-7C và \(q_{2}\) = - 4.10-7C. Xác định điện tích q4 đặt tại D để cường độ điện trường tổng hợp gây bởi hệ điện tích tại tâm O của hìnhvuông bằng 0. (\(q_{4}=4.10^{-7}\) C)

Bài 5: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích \(q_{1}\) = \(q_{3}\) = q. Hỏi phải đặt ở B điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường ở D bằng không. (ĐS: \(q_{2}=-2\sqrt{2}q\))

Bài 6:  Tại hai đỉnh A,B của tam giác đều ABC cạnh a đặt hai điện tích điểm \(q_{1}=q_{2}=4.10^{-9}C\) trong không khí. Hỏi phải đặt điện tích \(q_{3}\) có giá trị bao nhiêu tại C để cường độ điện trường gây bởi  hệ 3 điện tích tại trọng tâm G của tam giác bằng0. ( \(q_{3}=4.10^{-9}C\))

Bài 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành hình chữ nhật ABCD cạnh  AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần lượt tại A, B, C. Biết q­2 = -12,5.10-8C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, q2.

 

Hướng dẫn giải:

 \(\overrightarrow{E_{D}}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}+\overrightarrow{E_{3}}=\overrightarrow{E_{13}}+\overrightarrow{E_{2}}\)

Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có:

\(E_{1}=E_{13}cos\alpha =E_{2}cos\alpha \Leftrightarrow k\frac{\begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}}{AD^{2}}=k\frac{\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}}{BD^{2}}.\frac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow \begin{vmatrix} q_{1} \end{vmatrix}=\frac{AD^{2}}{BD^{2}} \begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}=\frac{AD^{3}}{\left ( \sqrt{AD^{2}+AB^{2}} \right )}\begin{vmatrix} q_{2} \end{vmatrix}\Rightarrow q_{1}=\) \(-\frac{a^{3}}{\sqrt{a^{2}+h^{2}}}.q_{2}=2,7.10^{-8}C\)

Tương tự: \(E_{3}=E_{13}sin\alpha =E_{2}sin\alpha \Rightarrow q_{3}=-\frac{a^{3}}{\left ( \sqrt{a^{2}+b^{2}} \right )^{3}}q_{2}=6,4.10^{-8}C ; E_{1}\perp E_{2}\)  

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 11 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Bài liên quan
Gửi bài tập - Có ngay lời giải!