Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra ( cần thiết)
Cập nhật lúc: 12:35 18-08-2015 Mục tin: Vật lý lớp 11
Xem thêm:
CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG DO NHIỀU ĐIỆN TÍCH ĐIỂM GÂY RA
* Phương pháp:
- Xác định Véctơ cường độ điện trường: \(\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}\)... của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán yêu cầu. (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều)
- Điện trường tổng hợp: \(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}+...\)
- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy
Xét trường hợp chỉ có hai Điện trường \(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\)
a. Khí \(\overrightarrow{E_{1}}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{E_{2}}\): \(\overrightarrow{E}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}\):
E = E1 + E2
b. Khi \(\overrightarrow{E_{1}}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{E_{2}}\): \(E=\begin{vmatrix} E_{1}-E_{2} \end{vmatrix}\)
\(\overrightarrow{E}\) cùng hướng với \(\left\{\begin{matrix}\overrightarrow{E_{1}} khi : E_{1}> E_{2} \\ \overrightarrow{E_{2}} khi : E_{1}< E_{2} \end{matrix}\right.\)
c. Khi \(\overrightarrow{E_{1}}\perp \overrightarrow{E_{2}}\): \(E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}\)
\(\overrightarrow{E}\) hợp với \(\overrightarrow{E_{1}}\) một góc \(\alpha\) xác định bởi: \(tan\alpha =\frac{E_{2}}{E_{1}}\)
d. Khi E1 = E2 và tạo với nhau một góc \(\alpha\): \(E=2E_{1}cos\frac{\alpha }{2}\)
\(\overrightarrow{E}\) hợp với \(\overrightarrow{E_{1}}\) một góc \(\frac{\alpha }{2}\)
e.Trường hợp góc bất kì áp dụng định lý hàm cosin.
- Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng công thức: \(\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}\)
Bài 1: Cho hai điện tích q1 = 4.10-10C, q2 = -4.10-10C đặt ở A,B trong không khí, AB = a = 2cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại:
a) H là trungđiểm của AB.
b) M cách A 1cm, cách B 3cm.
c) N hợp với A,B thành tam giác đều.
ĐS: a.72.103(V/m); b.32. 103(V/m); c.9000(V/m)
Bài 2: Hai điện tích q1 = 8.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt tại A, B trong không khí, AB=4cm. Tìm véctơ cường độ điện trường tại C với:
a) CA = CB = 2cm.
b) CA = 8cm; CB = 4cm.
c) C trên trung trực AB, cách AB 2cm, suy ra lực tác dụng lên q = 2.10-9C đặt tại C.
ĐS: E song song với AB, hướng từ A tới B có độ lớn E = 12,7.105V/m; F = 25,4.10-4N)
Bài 3: Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M
b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó
Hướng dẫn giải:
a. Cường độ điện trường tại M: \(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\)
ta có: \(E_{1}=E_{2}=k\frac{q}{a^{2}+x^{2}}\)
Hình bình hành xác định là hình thoi: \(E=2E_{1}cos\alpha =\frac{2kqa}{(a+x)^{\frac{3}{2}}}(1)\)
b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0: Emax = \(E_{1}=\frac{2kq}{a^{2}+x^{2}}\)
c) Lực căng dây: \(T=R=\frac{mg}{cos\alpha }=\sqrt{2}.10^{-2}N\)
Bài 4 Hai điện tích q1 = q2 = q > 0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h.
b) Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Hướng dẫn giải:
a) Cường độ điện trường tại M: \(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_{1}}+\overrightarrow{E_{2}}\)
Ta có: \(E_{1}=E_{2}=k\frac{q}{a^{2}+x^{2}}\)
Hình bình hành xác định là hình thoi: \(E=2E_{1}cos\alpha =\frac{2kqa}{(a+x)^{\frac{3}{2}}}\)
b) Định h để EM đạt cực đại: \(a^{2}+h^{2}=\frac{a^{2}}{2}+\frac{a^{2}}{2}+h^{2}\geq 3.\sqrt[3]{\frac{a^{4}h^{2}}{4}}\)
\(\Rightarrow (a^{2}+h^{2})^{3}\geq \frac{27}{4}a^{4}h^{2}\Rightarrow (a^{2}+h^{2})^{\frac{3}{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}h\)
Do đó: \(E_{M}\leq \frac{2kqh}{\frac{3\sqrt{3}}{2}a^{2}h}=\frac{4kq}{3\sqrt{3}a^{2}}\)
EM đạt cực đại khi: \(h^{2}=\frac{a^{2}}{2}\Rightarrow h=\frac{a}{\sqrt{2}}\Rightarrow E_{M _{Max}}=\frac{4kq}{3\sqrt{3}a^{2}}\)
Bài 5 Tại 3 đỉnh ABC của tứ diện đều SABC cạnh a trong chân không có ba điện ích điểm q giống nhau (q<0). Xác định điện trường tại đỉnh S của tứ diện. (ĐS: \(\frac{kq\sqrt{6}}{a^{2}}\))
Bài 6 Hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a trong chân không. Hai điện tích \(q_{1}=q_{2}=q> 0\) đặt ở A, C, hai điện tích \(q_{3}=q_{4}=-q\) đặt ở B’ và D’. Tính độ lớn cường độ điện trường tại tâm O của hình lập phương. (ĐS: \(\frac{16qk}{3\sqrt{3}a^{2}}\))
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
-
Lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập điện tích. Định luật coulomb(17/08)
Bài viết trình bày lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập về điện tích và định luật Cu-lông giúp bạn vừa có kiến thức vừa thực hành bài tập một cách hiệu quả.
-
Cân bằng của điện tích(17/08)
Điều kiện cân bằng điện tích bạn đọc phải nhớ cách biểu diễn, phương, chiều của các lực
-
Tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên(18/08)
Bài toán xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên bạn đọc cần phải nắm vứng định luật Cu-lông. Xác định được điểm đặt, phương, chiều và độ lớn của lực đó.
-
Tương tác của nhiều điện tích ( đầy đủ)(18/08)
Xác định lực tương tác giữa các điện tích điểm, tổng hợp lực và sử dụng kiến thức hình học, quy tắc hình bình hành bạn đọc sẽ làm tốt dạng bài tập này.
-
Độ lớn điện tích ( hay)(17/08)
Áp dụng định luật Cu- lông để tìm độ lớn điện tích điểm rất dễ chỉ cần bạn nhớ công thức tính. Và nhớ rằng điện tichd có giá trị âm, dương
