Xác định số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trên một đoạn thẳng

3.VÍ DỤ MINH HỌA:

Ví dụ 1: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống hệt nhau A và B cách nhau một khoảng AB = 24cm.Bước sóng λ = 2,5 cm. Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16 cm  và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với 2 nguồn là:    

A. 7.                         B. 8.                               C. 6.                              D. 9.

  Gọi M là điểm dao động cùng pha với nguồn

Phương trình sóng tổng hợp tại M là: u_M = 2acos(π \(\frac{d_{2}-d_{1}}{\lambda }\))cos(20πt - π \(\frac{d_{2}+d_{1}}{\lambda }\) )

Để M dao động ngược pha với S₁ thì: π \(\frac{d_{2}+d_{1}}{\lambda }\) = 2kπ suy ra:  \(d_{2} +d_{1}=2k\lambda\)

Với d₁ = d₂  ta có: \(d_{2}=d_{1}=k\lambda\) ;   Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d₁ = d₂ = \(\sqrt{x^{2}+(\frac{AB}{2})^{2}}=k\lambda\)

Suy ra = \(\left | x \right |=\sqrt{(k\lambda )^{2}-(\frac{AB}{2})^{2}}=\sqrt{6,25k^{2}-144}\) ;                      

Với 0 ≤ x ≤ 16           <=>  4,8 ≤ k ≤ 8 <=>  k = 5, 6, 7, 8.

Vậy trên đoạn MN có 2x 4 = 8 điểm dao động cùng pha với hai nguồn.       

Chọn B

4. Bài tập rèn luyện.

Bài 3: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động  u₁ = acosωt;  u₂ = asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn là S₁S₂ = 3,25λ . Hỏi trên đoạn S₁S₂ có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với u_2.  Chọn đáp số đúng:

A. 3 điểm.                       B. 4 điểm.                              C. 5 điểm.                             D. 6 điểm

Bài 4 :   Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S₁, S₂ dao động với phương trình tương ứng u₁ = acosωt và u₂ = asinωt. Khoảng cách giữa hai nguồn là S₁S₂ = 2,75λ. Trên đoạn S₁S₂ , số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u₁ là:

 A. 3 điểm                       B. 4 điểm.                              C. 5 điểm.                              D. 6 điểm.

Bài 5 :  Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S₁S₂ = 9λ  phát ra dao động cùng pha nhau. Trên đoạn S₁S₂, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn (không kể hai nguồn) là:

A. 12                                B. 6                                        C. 8                                        D. 10