Biến thiên chu kì của con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện trường; Lực hút Nam châm.

BIẾN THIÊN CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU TAC DỤNG CỦA LỰC ĐIỆN TRƯỜNG. LỰC HÚT NAM CHÂM

Lực lạ là lực điện, lực hút nam châm

         Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng m tích điện +q đặt trong điện trường đều có cường độ  ở nơi có gia tốc trọng trường g có chu kỳ dao động như thế nào?

Chú ý: Với dạng bài toán này bạn đọc nên chú ý về dấu của điện tích q. Bài viết trên viết về công thức tính chu kỳ của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện trường với giá trị q dương. Với trường hợp q âm công thức ngược lại.

Sau đây sẽ là các ví dụ  có lời giải chi tiết và bài tập tự luyện.

CÁC VÍ DỤ:

Ví dụ 1: Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại khối lượng m = 0,01kg mang điện tích q = 2.10^-7 C. Đặt con lắc trong điện trường đều \(\vec{E}\) có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kỳ con lắc khi E = 0 là T = 2s. Tìm chu kỳ dao động khi E = 10⁴ V/m. Cho g = 10m/s².

    A.  1,98s                    B.  0,99s                    C.  2,02s                   D.  1,01s

HD: Do q > 0  => \(\vec{E}\) ↑↑ \(\vec{F_{d}}\) hay \(\vec{F_{d}}\)   hướng xuống dưới => \(\vec{E_{d}}\) ↑↑ \(\vec{P}\)

Gia tốc: \(g^{'}=g+\frac{pE}{m}\Rightarrow \frac{T}{T'}=\sqrt{\frac{g'}{g}}=\sqrt{\frac{g+\frac{gE}{m}}{g}}\Rightarrow T'+T.\sqrt{\frac{g}{g+\frac{pE}{m}}}\)Thay số ta có: T = 1,98 (s) 

Ví dụ 2: Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q₁ thì chu kỳ của con lắc là T₁=5T. Khi quả cầu của con lắc tích điện q₂ thì chu kỳ là T₂=5/7 T. Tỉ số giữa hai điện tích là

    A.  q₁/q₂ = -7.            B.  q₁/q₂ = -1.            C.  q₁/q₂ = -1/7.         D.  q₁/q₂ = 1. 

Nhận xét: Lực điện trường hướng xuống, T₂<T<T₁  Hai điện tích q₁, q₂ trái dấu nhau

Ta có: F_điện = ma => qE= ma => \(\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{a_{1}}{a_{2}}\)

* T₁ = 5T (điện tích q₁ âm ): => \(\frac{T_{2}}{T}=\frac{5}{7}=\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{2}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}}=\sqrt{\frac{g}{g_{2}}}=\sqrt{\frac{g}{g+a_{2}}}\Rightarrow \frac{49}{25}=\frac{g+a_{2}}{g}=1+\frac{a_{2}}{g}\Rightarrow \frac{a_{2}}{g}=\frac{24}{25} (1)\)

* T₂ =5/7T (điện tích q₂ dương) =>  \(\frac{T_{1}}{T}=5=\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{1}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}}=\sqrt{\frac{g}{g_{1}}}=\sqrt{\frac{g}{g-a_{1}}}\Rightarrow \frac{1}{25}=\frac{g-a_{1}}{g}=1-\frac{a_{1}}{g}\Rightarrow \frac{a_{1}}{g}=\frac{24}{25} (2)\)

từ (1),(2) => \(\frac{q_{1}}{q_{2}}=\frac{a_{1}}{a_{2}}=1\)

Do hai điện tích q₁, q₂ trái dấu nên tỉ số điện tích của chúng là -1

= > Chọn B

TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Con lắc đơn có chu kỳ T­_o khi đang dao đọng với biên độ nhỏ. Cho con lắc dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống. Khi truyền cho con lắc điện tích q₁ thìcon lắc dao động với chu kỳ T₁ = 3T­_o. Khi truyền cho con lắc điện tích q₂ thìcon lắc dao động với chu kỳ T₂ = 1/3T­_o. Tính tỉ số q₁/ q₂ ?

    A.  -1/9                      B.  1/9                       C.  -9                         D.  9

Câu 2: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường có phương thẳng đưng, hướng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là \(T_{0}=2s\) , khi vật treo lần lượt tích điện q₁ và q₂ thì chu kỳ dao động tương ứng là \(T_{1}=2,4s ,T_{2}=1,6s\). Tỉ số q₁/ q₂ là 

    A. \(-\frac{44}{81}\).                      B. \(-\frac{81}{44}\) .                   C. \(-\frac{24}{57}\).                      D. \(-\frac{57}{24}\) .

 Số lượng bài tập có lời  giải chi tiết rất nhiêu. Bạn đọc tải  đầy đủ nội dung bài viết tại file đính kèm: