Biến thiên chu kì của con lắc khi có thêm lực đẩy Ác - Si – Mét.

BIẾN THIÊN CHU KÌ CỦA CON LẮC KHI CÓ THÊM LỰC ĐẨY

ÁC - SI – MÉT.

 Lực lạ là lực đẩy Acsimet.

 Ví dụ 1: Hãy so sánh chu kỳ của con lắc đơn trong không khí với chu kỳ của nó trong chân không biết vật nặng có khối lượng riêng D, không khí có khối lượng riêng là d.

* Phương pháp:

Trong chân không:\(T_{0}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)

Trong không khí: \(\vec{P_{hd}}=\vec{P}+\vec{F_{a}}\) ; P_hd = P - F_a

\(g_{hd}=g-\frac{dVg}{DV}=g-\frac{d}{D}g;T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g(1-\frac{d}{D})}}\Rightarrow \frac{T}{T_{0}}=\sqrt{\frac{1}{1-\frac{d}{D}}}\)

A.BÀI TẬP:

Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng D.  Đặt con lắc trong chân không thì chu kỳ dao động của nó là T. Nếu đặt nó trong không khí có khối lượng riêng D_o thì chu kỳ dao động của con lắc là: T’ =\(T.\sqrt{\frac{D}{D-D_{0}}}=\frac{T}{\sqrt{1-\frac{D_{0}}{D}}}\)

Chứng minh: Con lắc chịu tác dụng của lực phụ là lực đẩy Acsimet hướng lên:

  \(g'=g-\frac{F}{m}=g-\frac{D_{0}Vg}{DV}=g-\frac{D_{0}g}{D}=g(1-\frac{D_{0}}{D})\) do m = D.V (V là thể tích của vật)

Ta có: \(T'=2\pi \sqrt{\frac{l}{g'}}\)  và \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)   Lập tỉ số giữa T’ và T: \(\frac{T}{T'}=\sqrt{\frac{g}{g'}}\Rightarrow T'=T\sqrt{\frac{D}{D-D_{0}}}\)

B.TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho một con lắc đơn treo ở đầu một sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng làm bằng chất có khối lượng riêng D = 8 g/cm³. Khi dao động nhỏ trong bình chân không thì chu kì dao động là 2s. Cho con lắc đơn dao động trong một bình chứa một chất khí thì thấy chu kì tăng một lượng 250µs. Khối lượng riêng của chất khí đó là

    A.  0,004 g/cm³.         B.  0,002 g/cm³.        C.  0,04 g/cm³.           D.  0,02 g/cm³.

Câu 2: Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2m, lấy g = π². Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức F = F₀cos(ωt + π/2)(N). Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 2s lên 4s thì biên độ dao động của vật sẽ:

    A.  tăng rồi giảm       B.  giảm rồi tăng        C.  chỉ giảm               D.  chỉ tăng

Đáp án : 1B-2C

Để xem chi tiết nội dung bài viết. Bạn đọc tải file đính kèm tại đây: