Con lắc trùng phùng

Bài tập

Bài 1: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:

    A.  2,005s                  B.  1,978s                  C.  2,001s                  D.  1,998s

Giải: Chu kì dao đông biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động

 t = nT = (n+1) T_thật Với n = 30.60/2 = 900 à T_thật = 1800/901 = 1,99778 » 1,998(s).

=> Chọn D. 

Bài 2: Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T₀ = 2s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn.lấy g = 9.8 m/s².

    A.  1,98s và 1m         B.  2,009s và 1m       C.  2,009s và 2m       D.  1,98s và 2m

Gỉai: Đối với bài toán con lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian giữa 2 lần trùng phùng liên tiếp:

\(\Theta =\frac{T.T_{0}}{T-T_{0}}\Rightarrow T=\frac{\Theta T_{0}}{\Theta -T_{0}}=2,009s\) từ đó tinh chiều dài l= 1m

=> Chọn B.  

Trắc nghiệm:

Câu 1: Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ dao động nhỏ là T₁ = 4s và T₂ = 4,8s. Kéo hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:

    A.  8,8s                      B.  12s.                      C.  6,248s.                 D.  24s

Câu 2: Với bài toán như trên hỏi thời gian để hai con lắc trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con lắc thực hiện bao nhiêu dao động

    A.  24s; 10 và 11 dao động.                        B.  48s; 10 và 12 dao động.

    C.  22s; 10 và 11 dao động.                        D.  23s; 10 và 12 dao động.

Câu 3: Hai con lắc đơn có chu kì dao động lần lượt là và được kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ cùng lúc.  Chu kì dao động trùng phùng của bộ đôi con lắc này bằng

    A.  1,2 s.                    B.  0,9 s.                    C.  0,6 s.                    D.  0,3 s.