Lập phương trình dao động của con lắc đơn.

LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN

* Chú ý: Khi lập phương trình dao động của con lắc đơn có hai dạng phương trình:

- Viết theo li độ dài: \(S=S_{0}cos(\omega t+\varphi )cm\)

- Viết theo li độ góc:\(\alpha =\alpha _{0}cos(\omega t+\varphi )\)  rad với \(S=\alpha l\)

Bước 1: Xác định ω :\(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\frac{2\pi }{T}=2\pi f\)

Bước 2: Xác định \(S_{0}\) và \(\alpha _{0}\), sử dụng công thức độc lập với thời gian.

 \({S_{0}}^{2}=S^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}.{\alpha _{0}}^{2}=\alpha ^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}l^{2}}\) hoặc \({\alpha _{0}}^{2}=\alpha ^{2}+\frac{v^{2}}{gl}\)

Bước 3: Xác định φ dựa vào các điều kiện ban đầu

 Khi t = 0, ta có:  \(S=S_{0}cos\varphi ; v=-\omega S_{0}sin\varphi\)

Trên đây  là 3 bước để viết phương trình dao động của con lắc đơn. Dưới đây là một số ví dụ hướng dẫn giải chi tiết và bài tập tự luyện.

Trắc nghiệm:

Câu 1: Con lắc đơn dao động điều hòa có  \(S_{0}\) = 4cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s². Biết chiều dài của dây là \(l\) = 1m. Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

    A.\(S=4cos(10\pi t-\frac{\pi }{2})cm\)                        B.\(S=4cos(10\pi t+\frac{\pi }{2})cm\)

    C.\(S=4cos(\pi t-\frac{\pi }{2})cm\)                             D. \(S=4cos(10\pi t+\frac{\pi }{2})cm\)

Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc  \(\alpha _{0}\)= 0,1 rad có chu kì dao động T = 1s. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, khi vật bắt đầu chuyển động vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là:

    A. \(\alpha =0,1cos2\pi t (rad)\)                               B. \(\alpha =0,1cos(2\pi t +\pi ) (rad)\)

    C. \(\alpha =0,1cos(2\pi t +\frac{\pi }{2}) (rad)\)                   D. \(\alpha =0,1cos(2\pi t -\frac{\pi }{2}) (rad)\)

Câu 3: Con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s². Phương trình dao động của con lắc là:

    A. \(S=2cos(7t-\frac{\pi }{2}) cm\)                              B.  S = 2Cos 7t cm

    C. \(S=10cos(7t-\frac{\pi }{2}) cm\)                            D. \(S=10cos(7t +\frac{\pi }{2}) cm\)

Bạn đọc tải đầy đủ nội dung bài viết. Hãy tải file đính kèm tại đây: