Năng lượng dao động của con lắc đơn

Trên đây là công thức tính cơ năng, động năng, thế năng của con lắc đơn. Và các bạn hãy chú ý: Cơ năng là một đại lượng được bảo toàn. Dưới đây là  một số ví dụ có lời giải chi tiết và những bài tập trắc nghiệm có đáp án  giúp các bạn luyện kiến thức.

5. Ví dụ

Ví dụ 1: Một con lắc đơn có \(l=1m\) , dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s² và góc lệch cực đại là 9⁰. Chọn gốc thế tại vị trí cân bằng. Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?

Giải: Năng lượng dao động của con lắc đơn là:\(W=\frac{mgl{\alpha _{0}}^{2}}{2}\)

Khi động năng bằng thế năng (tính vận tốc nên nhớ quy về Động năng nhé) ta có:

 \(W_{d}=W_{t};W_{d}+W_{t}=W\Rightarrow 2W_{d}=W\Leftrightarrow 2.\frac{mv^{2}}{2}=mgl\frac{{\alpha _{0}}^{2}}{2}\)

 \(\Rightarrow v=\alpha _{0}\sqrt{\frac{gl}{2}}=9.\frac{\pi }{180}.\sqrt{\frac{10.1}{2}}=0,35 (m/s)\)

Ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi con lắc đang ở vị trí cân bằng thì cung cấp cho nó một năng lượng 0,015J, khi đó con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc. Lấy g = 10m/s².

Giải: Biên độ góc dao động của con lắc được tính từ phương trình của năng lượng:

 \(W=\frac{mgl{\alpha _{0}}^{2}}{2}\Rightarrow \alpha _{0}=\sqrt{\frac{2W}{mgl}}=\sqrt{\frac{2.0,015}{0,5.10.0,6}}=0,1(rad)\)

6.Trắc nghiệm:

Câu 1: Một con lắc đơn DĐĐH với biên độ góc \(\alpha _{0}\)  nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc  của con lắc bằng?

    A. \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{3}}\)                        B. - \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{3}}\)                      C. \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{2}}\)                        D. - \(\frac{\alpha _{0}}{\sqrt{2}}\)

Câu 2: Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s². Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4. Cơ năng của con lắc là?

    A.  1,225J                  B.  2,45J                    C.  0,1225J                D.  0,245J

Câu 3: Một con lắc đơn có dây treo dài 1 m và vật có khối lượng 1 kg dao động với biên độ góc 0,1 rad)  Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10 m/s². Tính cơ năng toàn phần của con lắc?

    A.  0,05 J                   B.  0,02 J                   C.  0,24 J                   D.  0,64 J

Bạn đọc tải đầy  đủ  file đính kèm tại đây: