Tính tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

TÍNH TỐC ĐỘ VÀ LỰC CĂNG DÂY CỦA CON LẮC ĐƠN

Ví dụ 1: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 gam, treo vào dây mảnh dài l. lấy g = 9,8 m/s². Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một góc α_o = 60^o rồi buông ra không vận tốc ban đầu.

a) Xác định tốc độ quả nặng tại vị trí có góc lệch  α= 45^o,  α= 30^o, α = 0^o. Có nhận xét gì ?

b) Xác định sức căng dây treo tại vị trí có góc lệch  α = 60^o; α = 45^o,  α = 30^o,  α = 0^o (so với phương thẳng đứng )

 Giải: Dể dàng chứng minh và đưa ra kết quả

 \(v=\sqrt{2gl(cos\alpha -cos\alpha )}(1)\)

 T = mg (3cosα - 2cosα_o ) (2)

    a) Thay α_o, α vào (1)  tìm được các giá trị tương ứng.

    b) Thay α vào phương trình (2)  tìm được các giá trị tương ứng.

Ví dụ 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60⁰ ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10m/s². Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.

    A.  0,8m                                 B.  1m                          C. 1,6m                                             D.  3,2m

Giải: Dùng bảo toàn cơ năng lớp 10! đề không sai !

 \(\frac{mv^{2}}{2}=mgh\) Với biên độ góc là 60⁰ em vẽ hình sẽ thấy độ cao \(h=\frac{l}{2}\)

Nên: \(\frac{mv^{2}}{2}=mg\frac{l}{2} \Rightarrow l=\frac{v^{2}}{g}=\frac{4^{2}}{10}=1,6m\)  

=>Chọn C

Ví dụ 3: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t: giây), tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s²). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là

    A.  1,08                                   B.  0,95                       C.  1,01                                            D.  1,05

Giải: \(HD : \alpha _{max}=\frac{S_{max}}{l}=\frac{\omega ^{2}.S_{max}}{g}= 0,1 rad ;F_{c}=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _{max})\) \(\Rightarrow \frac{F_{c}}{mg}=3-2cos0,1\approx 1,01\) 

=>Chọn C